El barón Raimondo Franchetti, noble judío acaudalado, y su rica esposa, Sara Luisa Rothschilds, tuvieron tres hijos: Alberto, Edoardo y Giorgio.
Alberto Franchetti (Turín, 18 de septiembre de 1860 — Viareggio, 4 de agosto de 1942), el padre de Arnold, fue un compositor italiano de ópera, Christoforo Colombo y Germania son sus obras más conocidas. Se cuenta que tenía los derechos de Tosca, basada en el drama de Victorien Sardou La Tosca, y que él mismo dijo que no se sentía capaz de componer la música para esta obra, Verdi también se negaría porque, aunque le gustaba el argumento, no así su desenlace. Por último, los derechos se vendieron a Puccini quien, finalmente, compuso la famosa ópera.
Alberto se casó dos veces y tuvo varios hijos, sin embargo, fruto de los amores que mantuvo con Erminia Bellati (¿? - 1942), con quien nunca legalizó su situación, fue el nacimiento de Arnold en 1906 en Lucca.
De niño, Arnold, estudió composición con su padre, y piano con su tío Giorgio. Después interrumpió, durante unos años, su aprendizaje musical para estudiar en la Universidad de Florencia física y matemáticas. Después volvió a su carrera artística en el Mozarteum de Salzburgo, allí recibió la Medalla Lilli Lehmann por su ópera Bauci. De 1937 a 1939 vivió en Munich, estudiando con Richard Strauss.
Durante la Segunda Guerra Mundial, Arnold Franchetti, deserto del ejército italiano para unirse, desde 1946 hasta 1948, a la resistencia. En los Alpes italianos ayudaba a escapar a los aviadores aliados.
En 1948, Franchetti, emigró a los Estados Unidos. Hizo amistad con Aaron Copland, quien le ayudó organizando conciertos de sus composiciones. En 1948 empezó a trabajar en la facultad de composición del Hartt College en Hartford (Connecticu), Allí ocupó la presidencia del departamento de teoría y composición hasta su jubilación, en 1979. Durante ese periodo, entre otras muchas obras, escribió siete óperas en inglés, música de cámara y orquestal.
En los Estados Unidos, Franchetti, recibió numerosos premios. A causa de las complicaciones de un derrame cerebral, Arnold Franchetti Murió el domingo 7 de marzo de 1993 en el Hospital Middlesex en Cromwell (Connecticut). Le sobrevivieron su tercera esposa, Clara; una hija, Johanna Mardirosian de McLean; tres nietos y una bisnieta.
